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Ｄｆ．の計算式について考えてみる

えー掲示板で皆さんを迷わせているこのＤｆ．の計算式。
計算式導入に必要となりそうな元データを載っけてみました。
いろいろいじり廻した結果、計算式ができました。

・防御力

防御力　Ｄｆ．
　関係能力値　Ｃｏｎ．　Ａｇｌ．　Ｌｖ．

・この数値に武器／体防具／盾／装飾品のＤｆ．が加わります。
・最大は９９９です。
・エンシェントアーマーなど自分の能力値による補正を含めると９９９を超えます。
・デモンシリーズの補正では超えないようです。
・魔法やアイテムなどによる増強は９９９で止まります。

関係能力値が与える影響（他の能力値を固定して１ずつ変化させました。）

ということで、Ｄｆ．の計算には　「Ｃｏｎ．／１３」「Ａｇｌ．／１６」「Ｌｖ．／４」が影響しそうです。
ただ、Ｃｏｎ．に関しては後の調査で「Ｃｏｎ．／１２」を試行し、
さらに後の調査で「Ｃｏｎ．／１２．８」が確定します。

Ｃｏｎ．とＡｇｌ．の相互影響　（全てＬｖ１で。Ｃｏｎ．とＡｇｌ．を連続的に変化させたものです。）

・・・ということで。Ｃｏｎ．とＡｇｌ．は連動してますね。おかげで計算式は面倒なことになりそう。

こうやって並べると、Ａｇｌ．を固定すると（横に見ると）、
２が１２個しか並ばないところが出てきますね。
だからといって「Ｃｏｎ．＋１３　で　Ｄｆ．＋１」が崩れるわけでもないですが。

Ａｇｌ．を固定して考えると・・・
Ａｇｌ．＝１６　で　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋１６）／１３　小数点以下の端数は切り捨て
Ａｇｌ．＝３２　で　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋２９）／１３　小数点以下の端数は切り捨て
こんな式を考えてみました。

この下式から上式を引くと　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋１３）／１３　が残ります。
Ａｇｌ．１６の違いに相当するのはこの＋１３の部分ですね。これがＡｇｌ．補正項になります。
この１３を一般化してやりましょう。
Ａｇｌ．が１６増えると１３増えるのですから
１３×Ａｇｌ．／１６　（小数点以下の端数は切り捨て）　となりますかね。

Ａｇｌ．０を想定して書き直すと
　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋３）／１３　小数点以下の端数は切り捨て
一般化したＡｇｌ．を組み込みます。
　Ｄｆ．＝｛Ｃｏｎ．＋３＋（１３×Ａｇｌ．／１６）｝／１３
　　　　　　　　　　　　　　　　　　割り算の度に小数点以下の端数は切り捨て

さて、ここで＋３が出てきましたが、これがレベル１に対する補正と考えていいのかも。
上の表で、黄色の数字で２と書いたところが
「レベル０の時に１と２の境界になる」と踏んでいる場所です。
Ｃｏｎ．とＡｇｌ．の関係から、ここで切り替わらないと道理に合わないだろうと言うところです。
ちょうどここから「左に３つ２があります」ね、これによく対応しているように思えますね。
レベルがひとつ上がるとＤｆ．が１上昇するので、
Ｃｏｎ．ベースで考えると、１３個並んだ２を、４レベルで３の左端へ移動する訳ですから
この３という数字、１３／４の３．２５のなれの果てだと思われます。
ってことで、この＋３のところは　１３×Ｌｖ．／４　なりますかね。（小数点以下端数切り捨て）

これを代入すると・・・
Ｄｆ．＝｛Ｃｏｎ．＋（１３×Ｌｖ．／４）＋（１３×Ａｇｌ．／１６）｝／１３　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（割り算の度に小数点以下の端数は切り捨て）
となりました。気持ち悪い形・・・・。

１３で割ってやると、初期値を代入した際に０になってしまいます。ので、割ってはだめ、と。
でも、どうも境界付近でうまく適合しません。どうしたものでしょうねぇ。

・・・ひょっとしてとんでもない思い違いをしていたかもしれません・・・
冒頭の
＞こうやって並べると、Ａｇｌ．を固定すると（横に見ると）、
＞２が１２個しか並ばないところが出てきますね。
＞だからといって「Ｃｏｎ．＋１３　で　Ｄｆ．＋１」が崩れるわけでもないですが。

崩れるかも（爆）

一度気になってしまった物は仕方がないので、Ｃｏｎ．を１２ベースでやってみようと。
２が１２個並んでいるところはＡｇｌ．１４，１９，２４，２９・・・
１４と２４で上と同じようにやってみましょう

Ａｇｌ．＝１４　で　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋１２）／１２　小数点以下の端数は切り捨て
Ａｇｌ．＝２４　で　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋２０）／１２　小数点以下の端数は切り捨て

下から上を引くことで
Ａｇｌ．＝１０　で　Ｄｆ．＝（Ｃｏｎ．＋８）／１２　が残りますね。
Ａｇｌ．１０に相当するのがこの＋８ですから・・・８×Ａｇｌ．／１０
ただ、Ａｇｌ．は１６でＤｆ．＋１なので困るんですよねぇ。
仮に、Ａｇｌ．に１６を入れてやると・・・８×１６／１０＝１２．８
・・・あれ、ちゃんとＤｆ．に＋１できるじゃん（爆）
ってことは？これはこれでいいのか・・・

さて、問題はレベル補正です。計算式を同じように書くと・・・
　Ｄｆ．＝｛Ｃｏｎ．＋レベル補正＋（８×Ａｇｌ．／１０）｝／１２

この計算式によると、レベル１の状態ではレベル補正は０．８
４倍して１２になって欲しいのですが、遠く及びません・・・
レベルを２以上の時で試してみるしかないのでしょうかね。

パターンはレベル１とほぼ同じですが、若干ずれています。
このずれがレベル補正に相当するものですね。
さて。
ここで、Ｃｏｎ．１２でＤｆ．＋１，Ａｇｌ．１６でＤｆ．＋１，Ｌｖ．４でＤｆ．＋１なら
黄色の２でＤｆ．３となって欲しかったのですがね・・・
やっぱりＣｏｎ．は１３ということですかね？
また、各項目ごとの割り算で切り捨て、切り上げ、四捨五入などをしていれば
この表のように逐次値は変化することはないはずですね。
また。
［Con.12，Agl.16，Lv.4］でDf.2　［Con.13，Agl.16，Lv.4]でDf.3ということは
Con.13でDf.+1，Agl.16でDf.+1，Lv.4でDf.+1を考えると
計算式はこれらの項目を絡めた後で切り捨てにしていると考えられます。

これを見る限り、レベル４の結果に＋１したものと全く同じになっています。
ということで。Ｌｖ．４でＤｆ．＋１は確定してよし、と。

まとめて計算した後で切り捨て、ということを考えると・・・

(13×Agl.＋16×Con.＋ 52×Lv.）/208

この式が出てきます。でも、結局値のずれは変わりません。
Ｃｏｎ．でちょっと引っかかるところがあるので、Ｃｏｎ．が１２．５を扱ってみます。
こちらで行くと

(25×Agl.＋32×Con.＋100×Lv.）/400

ずいぶん気持ちが良くなりましたが、こちらで計算すると
ずれは逆方向でさらに大きくなってしまいました。
どうも、Ｃｏｎ．は１２．５〜１３の間になってしまっているようです。

なにはともあれ、これにより、仮想的ながらＬｖ．０の状態がたたき出せますね。
ついでなので、Ｃｏｎ．０ Ａｇｌ．０　も想定してそこから伸ばしてみました。

Ｌｖ．０でのＣｏｎ．Ａｇｌ．によるＤｆ．の相関

右方向にはＣｏｎ．縦方向にはＡｇｌ．をそれぞれ取り、パターンから仮定したＬｖ．０の状態。
■：Ｄｆ．０模様が変わるにつれてＤｆ．＋１です。

これを見て気が付くことは、上と下は全く同じパターンと言うこと、それから・・・
Ｃｏｎ．は一見１３でＤｆ．＋１しているように見えますが、
どうやらＣｏｎ．６４でＤｆ．＋５のようです。
Ｃｏｎ．６４−７６を想定してやると、Ｃｏｎ．０−１２と全く同じパターンになります。

６４／５＝１２．８・・・先ほど１２．５−１３の間、といったことに良く合致しますね。

これで計算式がたたき出せそうです。

Ｃｏｎ．＋６４でＤｆ．＋５
Ａｇｌ．＋１６でＤｆ．＋１
Ｌｖ．＋４でＤｆ．＋１

これをふまえた上で、それぞれを足し合わせた後で切り捨てにするということで。

（５×Ｃｏｎ．／６４）＋（Ａｇｌ．／１６）＋（Ｌｖ．／４）

分母を払いましょう。

（５×Ｃｏｎ．＋４×Ａｇｌ．＋１６×Ｌｖ．）／６４　　（端数切り捨て）

綺麗です。すばらしく綺麗です。検算もＰｅｒｆｅｃｔ！

では、これにてＤｆ．計算式算出は終了ですね。

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